今回は　リーマン仮説（予想）証明の不可能性　を証明します。






ver36の前提にしていた基本的矛盾が矛盾ではなく、実際に存在することが判り、ver36は撤回せざるを得なくなりました。その後、まだ残っているアイデアを使って別の証明を思いついたのですが、これもあっけなく失敗に終わりました。もうチャレンジするアイデアがありませんので、これで証明については終わりにしようという結論になりました。

しかし、全体の反省と展望を用意している間に思いついたのですが、証明のアイデアがないというより、証明そのものが出来ないことではないでしょうか。k(s)以外で、証明の材料にふさわしい関数を探していたところ、今回、実際に実虚零点が横に並ぶ関数を発見しました。実際に存在するということは、実虚零点が横に並ぶことは何ら矛盾ではないということで、もう証明にトライする意味がないことになります。・・・ということは、　 「リーマン仮説証明ができないことの証明」　 になるということではないでしょうか。

証明方法はほかにもあるかもしれませんが、今のところ、どう考えても思いつきません。「他に証明方法がない」という点については単なる私の主観ですから、厳密に言うと「仮定法による証明は不可能であることの証明」ということです。計算による証明は最初から「証明にはならない」として排除できます。仮定法も駄目でした。ほかに方法はない、・・・ないはずですから、一般的にも「証明は出来ないことの証明」になっていると思います。

仮定法以外の証明も可能であると思っている人もいるようですが、私の挙げた実際の実虚零点の実例をどう排除することが出来るのでしょうか。もちろん、私に理解できなくても、うまくいくことはあり得ることですから、誰かがリーマン仮説証明を完成させてくれるなら、それに越したことはありません。ただ、それは仮定法を使わない証明であるということだけは以下の証明で証明できたと思います。








hirokuroによる証明の反省と展望





hirokuroによる不可能性の証明　　　updated 14/09/19






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以前公表したリーマン仮説証明　　（過去の証明を保存しておきます。）


証明　ver36　　　updated 13/04/26

証明　ver35　　　updated 13/02/18

証明　ver29　　　updated 12/08/17


証明　ver 20　　　updated 09/04/19,　revised 11/11/30

ver20　の中に基本的説明が載せてあります。


証明　ver 15　　　updated 09/02/03

証明　ver 14　　　updated 08/06/27


証明　ver 8

零点はa=0.5の近傍に３つ存在することはあり得ないことの証明


証明　ver 5

実零線・虚零線を使った証明


証明　ver 1　　　updated 07/04/03

これは私が最初に出来たと思った証明です。当時は証明なるものに慣れていなかったので、素朴なアプローチになっていますが、このとき出来たと思った感激がその後のやる気を引き出してくれたのですから、ともて思い出深いものがあります。証明の欠陥はすぐに指摘され、がっかりでしたが、読んでくれた人がいたということは感謝です。ご指摘いただいた方には感謝いたします。

















多桁計算
３章にリーマンゼータ関数を計算するプログラムがあります。